从例外场论经由 K3 到杂化双场论

本文展示如何通过破缺一半的超对称从例外场论得到杂化双场论。我们聚焦于 $\mathrm{SL}(5)$ 例外场论，并证明当扩展空间包含一个广义 $\mathrm{SU}(2)$-结构流形时，可以定义一个约化以获得杂化 $\mathrm{SO}(3,n)$ 双场论。在此图像中，$\mathrm{SU}(2)$-结构上的约化破缺了例外场论的一半超对称，而杂化双场论的规范群由所用约化的嵌入张量给出。最后，我们研究 M-理论在 K3 上相容截断的例子，并恢复其与 $T^3$ 上杂化弦的对偶性。这表明即使在非环面紧化的情况下，扩展空间也可以被赋予意义。