从时钟到克隆机：协变操作与可恢复性下的催化变换
量子物理
2016-08-29 v1
摘要
有多种物理场景，其中只能实现具有某种对称性的操作。在这种限制下，处于对称破缺态的系统可用作催化剂，例如用于制备另一个处于所需对称破缺态的系统。这类（近似）催化态变换在以下背景下相关：(i) 使用有界尺寸量子时钟或参考系进行态制备，其中时钟或参考系充当催化剂；(ii) 量子热力学，其中时钟再次可用作催化剂来制备相对于系统哈密顿量具有相干性的态；(iii) 未知量子态的克隆，其中给定态的副本可解释为制备新副本的催化剂。利用 Fawzi 和 Renner 最近关于近似可恢复性的结果，我们表明此类催化变换可达到的精度可由单一函数确定，即不对称相对熵，它等于态的熵与其对称化版本之差：如果所需态变换不需要该量大幅增加，则仅使用对称操作即可以高保真度实现。我们对可达到保真度的下界在克隆机情况下是紧的，并且可使用 Petz 恢复映射实现，有趣的是，它正是 Werner 发现的最优克隆映射。
引用
@article{arxiv.1608.07325,
title = {From clocks to cloners: Catalytic transformations under covariant operations and recoverability},
author = {Iman Marvian and Seth Lloyd},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.07325},
year = {2016}
}
备注
7 pages+4 pages of Supplementary Material. Comments Welcome