具有挠率的类弗里德曼宇宙

我们考虑具有非零挠率的空间均匀且各向同性的宇宙学模型。鉴于这些宇宙的高对称性，我们采用一种保持空间曲面均匀性与各向同性的特定挠率张量形式。运用协变与基于度规的技术，我们推导了连续性方程、弗里德曼方程和 Raychaudhuri 方程的挠率版本。这些公式表明，挠率通过扮演空间曲率或宇宙常数的角色，可彻底改变经典的均匀各向同性弗里德曼宇宙的演化。特别地，仅挠率就能导致指数膨胀。例如，在挠率存在时，Milne 宇宙与 Einstein-de Sitter 宇宙像 de Sitter 模型一样演化。我们还表明，挠率通过改变早期宇宙的膨胀速率，可影响氦-4 的 primordial nucleosynthesis（原初核合成）。我们利用这种敏感性对关联挠率场的相对强度施加严格的宇宙学限制，要求其相对于哈勃膨胀速率的比值位于零附近的狭窄区间 ($-0.005813,\,+0.019370$) 内。有趣的是，不同于各向同性宇宙标准热历史的其它改变，引入挠率可减小原初氦-4 的产量。最后，转向静态时空，我们发现存在具有全部三类空间几何的经典 Einstein 静态宇宙的挠率类似物。当挠率场与宇宙空间曲率具有合适剖面时，这些模型可以是稳定的。