Coxeter 群 $D_4$ 的自由量子类比

我们定义了量子群 $D_4^+$——半超八面体群 $D_4$（Coxeter 系列 $D$ 的最小代表）的自由量子版本。为此，我们构造了一个 $4\times4$ 矩阵行列式为一这一性质的自由类比。此类行列式的类比通常很难对一般自由量子群定义，而我们的结果仅对矩阵大小 $N=4$ 成立。自由 $D_4^+$ 随后通过对此自由超八面体群 $H_4^+$ 施加该广义行列式条件来定义。此外，我们给出了 $D_4^+$ 的表示范畴的详细组合描述。