边界转移矩阵对角化的自由场方法：最新进展

我们对无穷多个相互对易的算子$T_B(z)$进行了对角化。我们将这些算子$T_B(z)$称为与量子群和椭圆量子群相关的边界转移矩阵。边界转移矩阵与带有边界的可解模型相关。当我们对边界转移矩阵进行对角化时，我们可以计算带有边界的可解模型的关联函数。我们综述了与$U_q(A_2^{(2)})$和$U_{q,p}(\hat{sl_N})$相关的边界转移矩阵$T_B(z)$对角化的自由场方法。我们构造了边界转移矩阵$T_B(z)$特征向量的自由场实现。本文包含了$U_q(A_2^{(2)})$特征向量的未发表的新公式。人们认为这种对角化方法可以推广到更一般的量子群$U_q(g)$和椭圆量子群$U_{q,p}(g)$。