高红移快速射电暴的能量学与可探测性

我们利用色散量（DM）–红移（$z$）关系估算已知 FRB 的红移上限，并推导观测频带内 FRB 的峰值光度 $L_p$ 与能量 $E$ 上限。平均 $z$ 上限范围为 0.17 至 3.10，平均 $L_p$ 上限范围为 $1.24 \times 10^{42} \rm erg \ s^{-1}$ 至 $7.80 \times 10^{44} \rm erg \ s^{-1}$，平均 $E$ 上限范围为 $6.91 \times 10^{39}$ erg 至 $1.94 \times 10^{42}$ erg。DM $=2596.1 \pm 0.3 \ {\rm pc \ cm^{-3}}$ 的 FRB 160102 红移很可能大于 3。假设其来自宿主与 FRB 源的内禀 DM 贡献为 ${\rm DM_{host}+DM_{scr}}\sim 100 \ {\rm pc \ cm^{-3}}$，此类 FRB 在理想条件下可被 Parkes 探测至 $z \sim 3.6$，被 FAST 探测至 $z \sim 10.4$。假设存在可被 FAST 等灵敏望远镜在 $z\sim 15$ 探测到的 FRB，FRB 搜寻的 DM 上限可设为 $\sim 9000 \ {\rm pc \ cm^{-3}}$。对于单碟望远镜，若 FRB 光度函数指数 $\alpha_{\rm L}$ 陡于 2，则口径越大者比口径越小者探测到更多 FRB，反之亦然。无论如何，FAST 等大口径望远镜更具备探测高 $z$ FRB 的能力，尽管其探测到的大部分 FRB 仍来自相对较低红移。