h-BN 衬底上石墨烯中的分数量子霍尔效应

石墨烯中的分数量子霍尔（FQH）效应因其相对论特性和谷自由度而受到研究。近来，在六方氮化硼（h-BN）衬底上的石墨烯中已在多种填充因子处观测到 FQH 效应。然而，已知 h-BN 会在狄拉克哈密顿量中产生质量项，该质量项作为石墨烯的有效模型。为了理解近期的实验，我们将研究有质量狄拉克电子系统中的多体效应。在本文中，我们通过精确对角化研究质量项对狄拉克电子 FQH 态的影响。我们考察了 $n=\pm 1$ 朗道能级中填充因子 1/3 处的基态。在没有质量项时，具有谷简并性的 Laughlin 态中的基态及其最低激发由谷未极化态（称为谷斯格明子态）表征。相反，我们发现质量项由于反演对称性的破缺而解除谷简并。我们还证明，随着质量项增大，谷未极化激发受到抑制，且完全或部分极化态出现在最低激发中。最后，我们讨论了实验情形下有质量狄拉克哈密顿量中 FQH 态的稳定性。我们发现数值结果与先前的实验结果一致。