分数泊松随机和及其关联的正态方差混合
统计理论
2021-04-01 v2 概率论
统计方法学
统计理论
摘要
本文中，我们研究独立同分布随机变量的部分和，其项数服从分数泊松（FP）分布。FP 和包含泊松和与几何和作为特例。我们证明，适当归一化后 FP 和的弱极限是正态与 Mittag-Leffler 分布之间的混合，我们称之为正态-Mittag-Leffler（NML）律。我们发展了 NML 分布的参数估计过程并推导了关联的渐近分布。通过模拟检验所提估计量在有限样本下的表现。对巴西证券交易所指数（IBOVESPA）日对数收益率的实证说明表明，NML 分布比若干竞争分布更好地捕捉尾部。我们也讨论了相关问题，如 FP 律的混合泊松表示以及 Conway-Maxwell-Poisson 随机和的弱收敛。
引用
@article{arxiv.2103.08691,
title = {Fractional Poisson random sum and its associated normal variance mixture},
author = {Gabriela Oliveira and Wagner Barreto-Souza and Roger W. C. Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.08691},
year = {2021}
}
备注
Paper submitted for publication