分数电子转移动力学与遍历性的量子破缺

耗散曲线交叉问题为凝聚态介质中的电子转移（ET）过程提供了一个范式。它建立了最简单的概念性试验台，用于在系综层面和单粒子层面研究介质动力学对 ET 动力学的影响。单电子描述对纳米尺度系统尤为重要。缓慢的介质动力学能够制约 ET，并在系综层面将其从非绝热隧穿的量子 regime 带到经典绝热 regime，此时电子仅跟随原子核重排。然而，这一经典绝热教科书图像与单电子跃迁的统计量以极其显著的方式相矛盾，即使在 Debye、无记忆介质（在著名自旋-玻色模型术语中亦称 Ohmic）中也是如此。在单粒子层面，ET 始终保持量子性，这被称为绝热 ET regime 中的遍历性量子破缺。那么在亚扩散、分数或亚 Ohmic 介质动力学的情况下会发生什么？此类动力学以幂律衰减的动力学记忆效应为特征，例如对蛋白质大分子及其他粘弹性介质 pertinent。这种记忆由此类介质典型的反常 Cole-Cole 介电响应生动显现。这是本文基于精确数值与解析半经典理论所探讨的问题。系综理论与电子布居的数值动力学高度吻合，即使在深非绝热电子转移 regime 中也揭示出幂律弛豫尾。然而，在电子态居留时间分布上，无论系综层面还是单轨迹层面，均与数值精确结果出现深刻差异。遍历性甚至比无记忆情形以更显著的方式被动态破缺。