k-Hessian算子的分数阶类比
偏微分方程分析
2017-09-11 v1
摘要
应用 L. Caffarelli 和 F. Charro 的分数阶 Monge-Ampère 算子类比思想，我们考虑了表示为分数阶线性算子的凹包络的分数阶 k-Hessian 算子的类比，并在 k=2 时重现了相同的正则性结果。在具有无穷远处规定数据和全局屏障的全局解设定下，关键估计是证明分数阶 2-Hessian 算子是严格椭圆的。然后我们可以应用非局部 Evans-Krylov 定理证明此类解是经典的。
引用
@article{arxiv.1709.02550,
title = {Fractional analogue of k-Hessian operators},
author = {Yijing Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.02550},
year = {2017}
}