受迫振荡系统中的四相图样

我们研究由外部周期扰动驱动的自治振荡系统中的图样形成。给出了反应扩散系统的实验观测与数值研究，以及一个振幅方程的分析。对于这些系统中的每一个，在特定强迫频率与振幅值下，其振荡会与扰动频率的有理数倍同步。我们聚焦于次谐共振情形，即系统锁定在驱动频率的四分之一处，并在低强迫振幅下观察到四相旋转螺旋图样。利用周期受迫振荡系统的振幅方程对螺旋图样进行研究。该分析预测了（随强迫增大）从旋转四相螺旋到驻立两相图样的分岔。这一分岔也在周期受迫反应扩散方程、FitzHugh-Nagumo 与 Brusselator 模型中找到，即便在远离振荡起始、振幅方程分析并非严格成立之处亦然。在经光周期受迫的 Belousov-Zhabotinsky 化学系统中，我们也观察到四相旋转螺旋波图样。然而，我们未观察到向驻立两相图样的转变，可能原因在于随光强增大，反应动力学由振荡型变为激发型而非振荡型。