无 $P_6$ 图的四色化。II. 寻找一种优良预着色
组合数学
2018-02-09 v2 离散数学
摘要
这是两篇系列论文中的第二篇。该系列的目标是给出限于无诱导六顶点路径图类的 着色问题与 预着色扩展问题的多项式时间算法，从而证明Huang的一个猜想。结合已知结果，这完成了含连通禁诱导子图的图之 着色问题复杂度的分类。本文给出一种多项式时间算法，以无诱导六顶点路径图的 预着色为输入，输出一个多项式规模的所谓优良预着色集合。优良预着色比一般预着色更易处理，且为判定初始预着色能否扩展至整图，仅需对集合中每个优良预着色回答相同问题即可。系列第一篇处理了优良预着色，从而提供了该问题的完整解。
引用
@article{arxiv.1802.02283,
title = {Four-coloring $P_6$-free graphs. II. Finding an excellent precoloring},
author = {Maria Chudnovsky and Sophie Spirkl and Mingxian Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02283},
year = {2018}
}