双仿射算子与双正交性
泛函分析
2024-12-17 v2
摘要
本文证明了关于一对 P-双仿射或 (m,P)-双仿射 Hilbert 空间算子（其中 m 为任意正整数，P 为正算子）的两个结果。证明如果 A 和 B 是幂受限的且该对 (A,B) 对于某个 m 满足 (m,P)-双仿射，则它是一个 P-双仿射对。重点研究了 P 可逆的情况。还证明如果 (A,B) 是 P-双仿射，则存在一组以内积 为准的双正交序列，这些序列在该内积下表现出类似移位的行为。
引用
@article{arxiv.2401.16790,
title = {Forms of biisometric operators and biorthogonality},
author = {B. P. Duggal and C. S. Kubrusly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.16790},
year = {2024}
}