早期宇宙中原初黑洞双星的形成与演化

由于早期宇宙形成的 PBH 双星具有较大的并合率，质量范围 $0.1 - 10^3 M_\odot$ 内的原初黑洞（PBHs）的丰度有可能通过引力波观测进行检验。为使后者的估计更为可靠，我们首先推导了一般 PBH 质量函数下的解析 PBH 并合率，同时对双星与其最近邻 PBH 之间施加了最小初始共动距离，以仅选取不会被破坏的初始构型。随后，我们通过 N 体模拟研究了复合前 PBH 双星的形成与演化。我们发现，基于潮汐扰动二体系统的解析估计在 PBH 占全部暗物质时严重高估了当前并合率，因为大多数初始双星被周围 PBH 破坏。这主要源于物质-辐射相等时致密 N 体系统的形成。然而，若 PBH 仅占暗物质的一小部分，$f_{\rm PBH} \lesssim 10\%$，这些估计则更为可靠。在此情形下，LIGO 观测到的并合率对质量范围 $2 - 160 M_\odot$ 内的 PBH 丰度施加了最强限制。最后我们指出，即便大多数初始 PBH 双星受到扰动，早期宇宙形成的双星当前的 BH-BH 并合率仍大于 $\mathcal{O}(10)\,{\rm Gpc}^{-3} {\rm yr}^{-1}\, f_{\rm PBH}^3$。