原初黑洞并合率的红移演化

LIGO-Virgo-KAGRA 合作组织探测到的引力波信号可以解释为在辐射主导时期形成的双星原初黑洞（PBHs）的并合。然而，在由 PBHs 的泊松分布诱导的早期结构中，相当一部分双星受到扰动从而避免了并合。此外，早期晕的内部动力学导致在晕形成后的几个 Hubble 时间内形成了致密的原初黑洞星团。在这样的星团中，PBH 双星有效形成，其并合可能在现代时期占据主导地位。我们得出 PBH 并合率随红移的变化为 $\mathcal{R} \propto (1 + z)^\beta$，其中 $\beta = 1.4 - 2.2$ 反映了 PBH 团聚的影响，并取决于 $z$ 和 $f_{\rm PBH}$。观测到的并合率限制了暗物质成分中数十太阳质量 PBH 的比例 $f_{\rm PBH} \lesssim 0.001 - 0.1$，具体取决于团聚效率。