杂化量子宇宙学中狄拉克场的 Fock 量子化：与绝热态的关系

我们研究了在杂化量子宇宙学中使用的、具有可酉实现量子演化的唯一真空族所给出的狄拉克场的 Fock 表示与绝热方案给出的 Fock 表示之间的关系。这在一个微扰平坦宇宙学背景下完成，该宇宙学此外还极小耦合于费米子微扰。在我们的描述中，我们使用由底层宇宙学时空及其所有微扰组成的整个系统的正则表述。在引入最初在固定宇宙学背景的量子场论背景下发展的绝热方案后，我们发现所有绝热态都属于允许可酉实现量子演化的 Fock 表示的酉等价类。特别地，这种动力学的酉性确保了在不同时间以绝热初始条件定义的真空是酉等价的。我们还发现，对于除零阶以外的所有绝热阶，这些初始条件允许定义狄拉克场的湮灭和产生算符，从而在杂化量子宇宙学背景下导致量子哈密顿约束中的一些有限反作用，以及在一个定义良好的费米子哈密顿算符，该算符在 n-粒子/反粒子态的张成空间中良好定义。