基于傅里叶神经算子的数值积分网络 FNIN 用于曲面法向恢复

曲面从梯度（SfG）旨在从其梯度恢复三维（3D）曲面。传统方法在实现高精度和处理高分辨率输入方面面临重大挑战，尤其要应对离散性的复杂性以及大规模线性求解器的低效问题。尽管近期深度学习方法（如光谱稀疏）提高了法线估计精度，但并未充分解决基于梯度的曲面重建所面临的复杂问题。为克服这些局限性，我们提出一种基于傅里叶神经算子的数值积分网络（FNIN），并置于两个阶段的优化框架中。在第一个阶段，我们采用迭代架构进行数值积分，利用先进的傅里叶神经算子在傅里叶空间中逼近解算子。此外，还引入自学习注意力机制以有效检测和处理离散性。在第二个阶段，我们通过构建加权最小二乘问题来细化曲面重建，对已识别的离散性予以理性处理。广泛的实验表明，我们的方法在准确性和效率方面均显著优于当前最先进的求解器。这在处理高分辨率图像和复杂数据时尤为突出，所测试对象的最大误差低于0.1 mm。