基于流体与弹性互易定理的可变形通道流率-压降关系

通过软材料制造的构型中的黏性流动在固液界面施加压力和剪应力，导致横截面变形，进而影响流率-压降关系。传统上，计算该流率-压降关系需要求解耦合流体流动与弹性变形的完整流固耦合问题。本工作中，我们利用 Stokes 流动与线性弹性的互易定理推导了可变形通道中流率-压降关系的闭式表达式，规避了流固耦合问题解的详细计算。对于小变形（在域扰动方案下），我们的理论给出了流体应力与通道柔度相互作用对流率-压降关系的主导阶效应。我们的方法仅使用未变形通道中由流体应力分布引起的流体流动解与弹性变形，无需求解耦合流固耦合问题。与以往忽略侧向侧壁存在并考虑有效无限宽浅几何的理论研究不同，我们的方法可确定受限侧壁对流率-压降关系的影响。对于流率控制情形及弹性变形的板弯曲理论，我们展示了变形顶壁柔度效应与侧壁阻力对压降的权衡。虽然柔度增大会降低压降，侧壁效应则使其升高。我们的理论框架可深化对现有实验数据的理解，并为设计不同横截面形状的新型优化软微流控构型铺平道路。