具有回滞型流变曲线的蠕虫状胶束溶液圆 Couette 流中的流动不稳定性

本工作中，我们对稀蠕虫状胶束溶液的无惯性圆 Couette 流流动不稳定性进行了数值研究。利用将胶束视为在流动中发生可逆断裂与融合的刚性布朗棒的重表述反应棒模型（RRM-R）[Hommel and Graham, JNNFM 295 (2021) 104606]，我们研究了涡量条带与指状不稳定性的发展及行为。我们特别关注表现出回滞型本构曲线的溶液，其中存在某一区域使得剪切应力 $\tau$ 与剪切速率 $\dot{\gamma}$ 呈多值关系。我们发现，圆 Couette 流中剪切应力的径向依赖性允许域内部分区域位于流变曲线中 $\partial \tau /\partial \dot{\gamma} > 0$ 的区域，而其他区域位于 $\partial \tau /\partial \dot{\gamma} < 0$ 的区域；这种混合行为可导致表现为伸长且各向异性取向胶束的指状结构的复杂流动不稳定性。在三维模拟中，我们发现初始不稳定性源于二维，三维指状结构通过二维薄片的轴向不稳定性产生。最后，我们表明 RRM-R 能够捕捉窄间隙圆 Couette 流中的涡量条带，且涡量条带对扰动是线性稳定的。