周期驱动三能带系统中的低能色散与动力学局域化的 Floquet 工程

在关于赝自旋-1/2 系统（即石墨烯）的 Floquet 动力学已获诸多认识之后，我们在此探讨周期驱动的三能带费米子系统（如 α-T$_3$ 晶格）的频闪性质。该特定模型通过参数 $\alpha$ 从 0 到 1 的连续调节，提供了石墨烯与骰子晶格之间的插值。在骰子晶格（$\alpha=1$）情形下，我们揭示原则上可通过沿特定方向调节哈密顿量中的驱动参数，在布里渊区某些特定点附近构造各类低能色散。我们的分析表明，根据驱动参数的特定取值，可呈现不同的准能色散，例如狄拉克型、半狄拉克型、无隙线、绝对平坦准能带。此外，我们数值研究了骰子晶格中波包的动力学。准能色散使我们能够理解频闪时刻波包的瞬时结构。我们发现一种情形：绝对平坦准能带导致波包完全动力学局域化。另外，我们数值计算了 α-T$_3$ 晶格的准能谱。垂直（平面）方向的周期驱动破坏（保持）了 $0<\alpha<1$ 时的粒子-空穴对称性。进一步揭示，波包的动力学局域化在任何中间 $\alpha \ne 0,\,1$ 时均不发生。