具有孤立临界能的无序能带的Floquet动力学

我们研究了在静态情形下呈现亚广延数量扩展态的驱动模型的局域化性质。我们考虑扩展模受拓扑考量保护或不受其保护的实例。为此，我们将强驱动的无序最低朗道能级（我们称之为随机朗道模型（RLM））与随机二聚体模型（RDM）进行对比；后者在能谱中部同样具有一组亚广延的去局域化模，其起源并非拓扑性的。我们将驱动模型映射到一个更高维的有效模型，并使用递归格林函数方法数值计算局域化长度作为无序强度、驱动振幅与频率的函数。我们的数值结果表明，在强驱动（低频和/或大幅值驱动）下，受拓扑保护的RLM继续呈现同时具有局域化与去局域化（或临界）模的能谱，但去局域化模的谱范围被驱动增强。这源于局域化模与扩展模的混合，该混合由能谱中部受拓扑保护的临界能所引起。另一方面，在RDM中，弱驱动立即使整个能谱局域化。这与微扰论中“局域化与去局域化模之间的混合通常会增强所有模的去局域化”的朴素预期相反。我们的工作凸显了去局域化模的起源在相应Floquet模型局域化性质中的重要性。