淹没边加权或节点加权图

重建闭包具有地形表面物理淹没的所有性质。它们对于简化梯度图像或填充不需要的集水盆地非常有价值，随后的分水岭变换可在其上提取目标对象。地形表面的淹没可以建模为淹没节点加权图 (TG)，其边无权重，节点权重代表地面高度。淹没的进程也可以在地形表面的区域邻接图 (RAG) 上建模。在 RAG 上，每个节点代表一个集水盆地，边连接相邻节点。边的权重由两个相邻区域之间鞍点的高度决定。图从位于标记位置的源点开始淹没，每个节点被分配给淹没它的源点。洪水水位在每种类型的图的节点上表示。因此，相同的淹没可以在 TG 或 RAG 上建模。我们表征了这两种类型图上的所有有效淹没，因为它们应验证流体静力学定律。随后我们表明，节点加权图的每次淹没也是具有适当边权重的边加权图的淹没。天花板函数下的最高淹没可解释为增广图中超度量淹没距离下到根节点的最短距离。两个节点之间的超度量距离是使这两个节点都被淹没的淹没的最小高度。这一观点允许使用最短路径算法来淹没边加权或节点加权图。结果表明，RAG 的所有湖泊集合具有树状图结构，在此基础上可以快速找到天花板函数下的最高淹没。