基于链图收集网络边数据的多尺度方法
统计方法学
2024-10-18 v1 应用统计
摘要
网络上的数据可建模为未知函数在图节点上的带噪观测，其完全由节点及其连接所描述，即边。 在此背景下，函数估计已在文献中提出，通常利用网络拓扑结构，如相对节点安排，常使用给定或人工构造的节点欧几里得坐标。然而，诸如水文学中出现的网络呈现出挑战这些既定建模 setup 的特征，因为目标函数可能自然驻留在边上（例如河流流量），且/或节点导向的建模使用噪声边数据作为权重。本工作针对这些挑战，发展出一种沿网络边的新颖提升方案及其相关（第二代）小波，允许跨网络边的数据分解。我们称该变换为 LG-LOCAAT 缩写，其利用链图构造首先将数据映射到链图域。我们详尽地考察了所提议算法的性质，并说明其性能优于现有方法。我们以涉及对英格兰河网水质指数去噪的应用结束，并通过河流流量数据集的仿真研究予以支撑。
引用
@article{arxiv.2410.13693,
title = {A multiscale method for data collected from network edges via the line graph},
author = {Dingjia Cao and Marina I. Knight and Guy P. Nason},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.13693},
year = {2024}
}