最陡分水岭：从图到图像

分水岭是一种强大的工具，用于分割那些轮廓表现为梯度图像上山脊线的对象。分水岭变换将拓扑表面划分为集水盆地，定义为落在地形上并沿最陡下降线行进的水滴的吸引区域。不幸的是，集水盆地可能会重叠且不形成划分。此外，当前的分水岭算法由于短视，无法正确估计向下轨迹的陡峭程度，从而高估了集水盆地的重叠区域。将这些区域任意划分给相邻的集水盆地会导致轮廓定位不佳。我们提出了一种无短视的算法，该算法考虑轨迹的总长度来估计其陡峭程度。我们首先考虑定义在节点加权图上的拓扑表面。对图进行剪枝以消除所有非最陡的向下轨迹。一种具有简单邻域操作的迭代算法执行剪枝并构建集水盆地。随后，该算法被适配于灰度图像。得益于网格的固定邻域结构，图结构本身被编码为图像。一对自适应腐蚀和膨胀操作对图进行剪枝并扩展集水盆地。结果是获得了集水盆地的精确检测以及最陡轨迹图。最后一种迭代算法允许跟踪选定的向下轨迹，以检测特定结构，如拓扑表面的河流或 Thalweg 线。