$SU(5)$有限大统一模型中的味物理

研究了四个具有$S_3$和/或$Z_N$对称性的$SU(5)$ $N=1$超对称模型，这些模型在双圈或全圈阶是有限的，并研究了它们相应的质量矩阵。第一个是基于$S_3\times Z_3\times Z_2$味对称性的全圈有限模型，该模型导致在现象学上不可行的质量矩阵。其余基于循环对称性的模型展示了各种质量纹理，其中一些在现象学上是有前景的。对于双圈有限模型，有限性条件的参数解完全确定了某些汤川耦合，并在大统一能标下限制了其他耦合的取值范围，从而大大减少了自由参数的数量。双圈模型的一个特定解表现出增强的对称性，导致了一个全圈有限模型，该模型参数显著减少，原则上可以重现观测到的夸克质量和混合模式。在这种情况下，有限性条件确定了统一能标下所有汤川耦合的绝对值。最后，确定了质量矩阵中相位的最小数量及其位置，这是有限统一理论中此前未完成的工作，有助于减少参数并更好地理解汤川耦合。