利用 BMS 荷固定数值相对论波形的 BMS 标架

Bondi-van der Burg-Metzner-Sachs（BMS）群唯一地描述了渐近无穷远处的对称性，从而也描述了在那里传播的引力波的对称性，对于波形的精确建模已变得日益重要。特别是，波形模型，如后牛顿（PN）表达式、数值相对论（NR）和黑洞微扰论，产生的结果处于不同的 BMS 标架中。因此，为了构建紧致天体并合期间产生的波形模型（理想情况下是 PN、NR 和黑洞微扰论的混合），需要一种快速且稳健的方法来固定 BMS 自由度。在这项工作中，我们提出了第一种将 NR 波形的整个 BMS 自由度固定以匹配 PN 波形或黑洞微扰论标架的方法。我们通过寻找以规定方式改变某些荷的 BMS 变换来实现这一点——例如，寻找将质心荷映射为零均值的质心变换。我们发现，与之前依赖优化算法的方法相比，这种新方法在映射到超静止标架时快 20 倍且更正确。此外，在开发这种基于荷的标架固定方法的过程中，我们计算了无自旋情况下 Moreschi 超动量的 PN 表达式至 3PN 阶，有自旋情况下至 2PN 阶。该 Moreschi 超动量在未来零无穷远 $\mathscr{I}^{+}$ 处实际上等价于能量流或零记忆贡献。由该 PN 计算，我们还计算了先前未被识别或一直缺失于后牛顿文献应变表达式中的振荡（$m\not=0$ 模）和自旋相关记忆项。