修正数值相对论波形的 BMS 标架

理解数值相对论所产生的引力波的 Bondi-Metzner-Sachs（BMS）标架，对于确保对此类波形的分析被正确执行至关重要。同样重要的是，模型应由处于相同 BMS 标架中的波形构建。然而，迄今为止，数值波形的 BMS 标架尚未被充分考察，很大程度上是因为必要的工具尚不存在。本文中，我们展示了如何分析并映射到适用于用 Spectral Einstein Code（SpEC）计算的数值波形的合适 BMS 标架。不过，我们提出的方法与工具具有通用性，可应用于任意数值波形。我们对广泛覆盖参数空间的 13 个双黑洞系统进行了详尽研究。从这些模拟中，我们利用 SpECTRE 的 Cauchy 特征提取模块以及标准外推程序（在后处理中施加位移记忆修正）提取了应变与 Weyl 标量。首先，我们表明当前用于将波形映射到质心标架的质心修正并不如先前认为的那样有效。因此，我们还开发了利用渐近 Poincar\'e 荷而非牛顿质心轨迹的改进修正。接着，我们使用 PN 应变波形将波形映射到后牛顿（PN）BMS 标架。这有助于我们找到在早旋进阶段使数值与 PN 应变波形之差的 $L^{2}$ 范数最小的唯一 BMS 变换。我们发现，一旦波形被映射到 PN BMS 标架，它们便能比使用仅利用 Poincar\'e 变换的先前任何对齐方案更有效地与 PN 应变波形混合。