广义度量空间中Ciric-Matkowski型不动点定理

若 $\nu$-广义度量空间 $(X,d\,)$ 的自映射 $T$ 满足：对 $x\neq y$ 有 $d(Tx,Ty)<d(x,y)$，且对任意 $\epsilon>0$，存在 $\delta>0$ 使得 $d(x,y)<\delta+\epsilon$ 蕴含 $d(Tx,Ty)\leq \epsilon$，则称其为 Ciric-Matkowski 压缩。本文给出了 $\nu$-广义度量空间中此类压缩的不动点定理。进而，通过将距离函数 $d(x,y)$ 替换为形如 $m(x,y)=d(x,y)+\gamma\bigl(d(x,Tx)+d(y,Ty)\bigr)$（其中 $\gamma>0$）的函数，得到了类似于 P.D. Proiniv（Fixed point theorems in metric spaces, Nonlinear Anal. 46 (2006) 546--557）的结果。