不动函数及其在医学科学中的应用

在本文中，通过引入定义在有界函数族 $\mathfrak{F}$ 上的 $\mathfrak{D}$-压缩，以改进的方式扩展了压缩的概念。此外，为度量空间引入了不动函数的新概念。给出了一些不动函数定理及说明性示例，以验证我们结果的有效性。此外，还提出了在医学科学中的一项应用。该应用基于接受调强放射治疗 (IMRT) 的肿瘤患者治疗计划的最佳近似。在此技术中，使用了适当的 DDC 矩阵截断，显著提高了结果的准确性。2013 年，Z. Tian 等人提出了一种用于剂量计算的注量图优化 (FMO) 模型，该模型基于阈值强度值将 DDC 矩阵分为两个分量。遵循这一概念，可以通过所提出的结果构建一个函数序列，该序列包含对应于不同患者的不同剂量分布，并最终收敛到一个不动函数。在此应用中获得的不动函数代表了同时适用于多名肿瘤患者的合适剂量。文中还给出了很好的解释以检验该应用及结果的真实性。