第一穿越渗透、非正曲率与径向映射
概率论
2025-12-08 v1 几何拓扑
摘要
给定无限连通图 G，一种随机扰动其度量的方法是为图的边分配随机独立同分布的长度，称为第一穿越渗透。设图为无限且有限度。设边长分布 ν 有有限期望且支撑在 [0, ∞)。本文证明，非正曲率在所关联的渗透几乎不被保存。特别是，Gromov 双曲性和图的粗 CAT(0) 属性几乎不被保存。我们还表明，如果图包含一条 Morse 测地射线，则该射线在第一穿越渗透下的像仍为非 Morse。最后，我们表明第一穿越渗透几乎在 G 上是径向映射。
引用
@article{arxiv.2512.05720,
title = {First-passage percolation, non-positive curvature, and radial maps},
author = {Dominic Bair and Sagnik Jana and Yulan Qing},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.05720},
year = {2025}
}
备注
20 pages, 2 figures