有限温度泛函重整化群、液滴与衰减 Burgers 湍流

我们重新审视了在任意温度 $T$ 下，$d$ 维流形钉扎的泛函重整化群（FRG）方法。在任意 $d$ 维中，我们展示了耦合函数 $R(u)$ 与一个物理可观测量之间的简单关系。在 $d=0$ 时，我们高精度地展示了其 beta 函数，并解决了歧义；对于随机场无序（Sinai 模型），我们精确地得到了 $T=0$ 的固定点 $R(u)$ 以及其在 $T>0$ 时的热边界层（TBL）形式（即对于 $u \sim T$）。我们讨论了 $d=0$ 时 FRG 与衰减 Burgers 湍流之间的联系。对于任意 $d$，我们获得了 TBL 中泛函重整化群层次的精确解，并将其与液滴概率联系起来。