满足 $\epsilon\mu=1$ 的稀薄球的有限温度卡西米尔效应

我们计算了嵌入无限介质中、半径为 $a$ 的介电球的有限温度卡西米尔自由能。假设内/外区域满足条件 $\epsilon\mu=1$。我们同时考虑了格林函数方法和模式求和法，并发现它们是等价的。对于稀薄介质，假设一个简单的“平方”色散关系，并在虚频率 $\hat \omega= \omega_0$ 处有突然截断，我们发现高温卡西米尔自由能为负，且与 $x_0 \equiv \omega_0 a$ 成正比。此外，我们还考虑了一个涉及空间色散的物理上更真实的色散关系，并表明其导致可比较的结果。