MIMO 系统辨识的有限样本性能分析
系统与控制
2025-08-15 v5 系统与控制
摘要
本文研究具有 p 个输入和 m 个输出的 n 维离散时间多输入多输出（MIMO）线性时不变系统的有限样本辨识性能。我们证明了广泛使用的 Ho-Kalman 算法和多变量输出误差状态空间（MOESP）算法在 n/m 或 n/p 较大时对于 MIMO 系统是病态的。此外，通过分析 Cramér-Rao 界，我们推导了辨识 MIMO 系统实且稳定（或临界稳定）极点的基本极限，并证明任何无偏极点估计算法达到特定精度水平的样本复杂度相对于 n/(pm) 呈超多项式增长。文中给出了数值结果，以说明 Ho-Kalman 算法和 MOESP 算法的病态性以及辨识的基本极限。
引用
@article{arxiv.2310.11790,
title = {Finite Sample Performance Analysis of MIMO Systems Identification},
author = {Shuai Sun and Jiayun Li and Yilin Mo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.11790},
year = {2025}
}
备注
14 pages, 6 figures