一类子空间辨识方法的有限样本分析
系统与控制
2024-04-29 v1 系统与控制
摘要
虽然子空间辨识方法（SIMs）因其对MIMO系统的简单参数化和鲁棒的数值实现而具有吸引力，但对SIMs的全面统计分析仍然是一个开放问题，尤其是在非渐近情况下。在这项工作中，我们提供了一类SIMs的有限样本分析，揭示了估计马尔可夫参数和系统矩阵的收敛速率为，与经典渐近结果一致。基于经典SIMs中的模型格式由于投影步骤而变得非因果的观察，我们选择了一种简约的SIM，它绕过了投影步骤并严格强制因果模型以促进分析，其中并行估计一组ARX模型。利用最近从单个ARX模型的有限样本分析中得到的结果，我们获得了ARX模型阵列的整体误差界，并进一步通过奇异值分解的鲁棒性结果推导出系统矩阵的误差界。
引用
@article{arxiv.2404.17331,
title = {Finite Sample Analysis for a Class of Subspace Identification Methods},
author = {Jiabao He and Ingvar Ziemann and Cristian R. Rojas and Håkan Hjalmarsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.17331},
year = {2024}
}