具有指定数目循环子群的有限群 II

Richard Belshoff; Joe Dillstrom; Les Reid

具有指定数目循环子群的有限群 II

群论 2018-10-22 v1

作者: Richard Belshoff , Joe Dillstrom , Les Reid

摘要

Tărnăuceanu 描述了恰好有 $|G|-1$ 个循环子群的有限群 $G$ 。在“具有指定数目循环子群的有限群”中，我们使用初等方法完全刻画了那些恰好有 $|G|-\Delta$ 个循环子群的有限群 $G$ ，其中 $\Delta=2, 3, 4$ 和 $5$ 。本文中，我们证明对任意 $\Delta >0$ ，若 $G$ 恰好有 $|G|-\Delta$ 个循环子群，则 $|G|\le 8\Delta$ ，因此这样的 $G$ 的数目有限。随后我们使用计算机程序 GAP 找出所有满足恰好有 $|G|-\Delta$ 个循环子群的 $G$ ，其中 $\Delta=1,\ldots,32$ 。

关键词

有限群循环子群群阶 GAP 枚举

引用

@article{arxiv.1810.08328,
  title  = {Finite Groups with a Prescribed Number of Cyclic Subgroups II},
  author = {Richard Belshoff and Joe Dillstrom and Les Reid},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08328},
  year   = {2018}
}

备注

17 pages

具有指定数目循环子群的有限群 II

摘要

关键词

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