离散群与非离散群的有限商与无限商
群论
2018-06-01 v3
摘要
这些笔记致力于树积中的格及相关主题。它们介绍了 M. Burger 和 S. Mozes 构造的此类格作为抽象群是简单的例子。该构造的两个特点被强调：非离散局部紧群的相关性，以及简单性证明中的两步策略，分别用完全不同的方法处理有限商和无限商的存在性。还简要勾勒了寻求有限生成且有限表示的无限简单群的历史。讨论了与 Margulis 对 Kneser 简单性猜想证明的比较，并指出了有限单群分类的相关性。最后一章致力于双曲群的有限与无限商及其与有限单群的渐近性质的关系。沿途讨论了许多开放问题。
引用
@article{arxiv.1709.05949,
title = {Finite and infinite quotients of discrete and indiscrete groups},
author = {Pierre-Emmanuel Caprace},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.05949},
year = {2018}
}
备注
Revised according to referee's report; definition of BMW-groups updated; more examples added in Section 4; new Proposition 5.12