二维两相 Bernoulli 自由边界的细粒结构
偏微分方程分析
2026-04-28 v1
摘要
我们证明，具有常数系数的二维两相 Bernoulli 问题解的分支集在局部是有限的。我们通过 Weierstrass 表示公式实现这一目标，该公式允许将问题转化为针对毛细最小曲面的新几何两相问题。我们还将此方法用于障碍问题，建立了解的方向导数与线性薄两膜问题之间的联系。
引用
@article{arxiv.2604.23843,
title = {Fine structure of the two-phase Bernoulli free boundaries in 2D},
author = {Lorenzo Ferreri and Luca Spolaor and Bozhidar Velichkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.23843},
year = {2026}
}