寻找无三项等差数列的大集合：经验视角与调查 II
组合数学
2025-01-06 v1
摘要
关于给定 n 时，{1,...,n} 中最大无三项等差数列子集的大小问题已有大量研究。我们称此类集合为 3-免疫集。大多数研究聚焦于渐近情况。本文概述了大型 3-免疫集的应用，回顾了构建大型 3-免疫集的文献，并呈现了关于实际规模的经验研究。本文主要讨论两个问题：(1) 当 n 较小时，3-免疫集可多大；(2) 文献中各方法之间的比较情况。特别是，哪些在渐近上更优的方案实际上会产生更大的集合？（本文与题为《寻找大型 3-免疫集 I：小 n 情况》的前期论文存在部分重叠。）
引用
@article{arxiv.2501.01634,
title = {Finding Large Sets Without Arithmetic Progressions of Length Three: An Empirical View and Survey II},
author = {William Gasarch and James Glenn and Clyde Kruskal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.01634},
year = {2025}
}