寻找大单色直径二子图

给定 n 个顶点的完全图的边用 k 种颜色着色，通过考虑任意顶点的邻域可知，存在一个至少含 1+(n-1)/k 个顶点的单色直径二子图。我们证明对于 $k \ge 3$ 这在渐近意义下是最佳可能的，而对于 k=2 总存在一个至少含 $\lceil {3 \over 4} n \rceil$ 个顶点的单色直径二子图，这同样是最佳可能的。