确定轨道遵守的隔离运动积分数量

关联维数是通过计算相空间中轨迹点对的关联函数而获得的维数，它是非线性动力学领域引入的一种数值技术，用于计算轨道所在流形的维数，而无需知晓产生该轨迹的实际运动方程。该技术过去曾被提议作为测量天体势中恒星轨道维数（即轨道遵守的隔离运动积分数量）的方法。虽然该算法原则上可以得出该数量，但需谨慎操作以获得良好结果。我们研究了该技术的相关参数，找到了其最优值，并利用 SALI、Lyapunov 指数和谱动力学作为标尺，在文献中先前研究过的多种势场中测试了该方法的有效性。