后奇异有限整函数的丝状对、动态划分与蜘蛛
动力系统
2026-01-14 v2
摘要
丝状体是复动力系统中著名动态射线概念的自然推广。本文研究对于任意后奇异有限超越整函数，哪些周期或预周期丝状体共同着陆。我们的第一个主要结果是以外部地址空间的动态划分给出丝状体着陆关系的组合描述。主要困难之一在于驯服丝状体更复杂的拓扑。最终，丝状体具备动态射线所有对构造动态划分至关重要的拓扑性质。本文结果是建立任意后奇异有限超越整函数的组合模型（特别是同伦 Hubbard 树）的基础。我们的第二个主要结果是每个后奇异有限整函数都有一个迭代具有不变蜘蛛：蜘蛛如同同伦 Hubbard 树，是后奇异有限多项式乃至很可能也包括整函数的组合分类的重要工具。
引用
@article{arxiv.2109.06863,
title = {Filament Pairs, Dynamic Partitions, and Spiders for Post-Singularly Finite Entire Functions},
author = {David Pfrang and Sören Petrat and Bernhard Reinke and Dierk Schleicher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.06863},
year = {2026}
}
备注
43 pages, 14 figures