非仿射丛中的场 III：弦与高维膜中的有效对称性与守恒流

概述了先前发展的用于多标量场协变处理的形式体系原理，对于这些场（如非线性sigma模型），相关的目标空间不是仿射类型——而是弯曲的。它们的应用从普通的谐和模型扩展到更一般的“谐和”场模型类别，重点讨论了场被限制在弦或高维膜世界体积上的情形，以及相关的内禀对称群是非阿贝尔的情形，因此相应荷流的守恒条件变得相当微妙，特别是当对称性被规范时。还讨论了不同类型的流的守恒条件——代表广义动量或能量的表面通量——这些流与内禀目标空间的对称性无关，而是与底层时空背景结构（包括度规和任何相关的规范场）的对称性相关。为了使相应的流守恒，后者不需要显式不变：在规范调整下的守恒即可。最简单的情况是“强”对称，意味着在有效李导数（普通李导数的适当规范调整修正）的作用下不变。当有效对称性是更一般的“弱”类型时，流的动能部分本身并不守恒，而只有在补充了来自背景的适当贡献后才守恒。