相互作用边界引力子的场论

纯三维引力是一种具有两个自由参数（标记为 $G$ 和 $\Lambda$）的可重整化理论。因此，AdS$_3$ 中边界应力张量的关联函数被唯一地固定为一个无量纲参数的形式，即 Virasoro 代数的中心电荷。同样的论证意味着在有限径向截断处的 AdS$_3$ 引力是可重整化理论，但此时多出一个对应于截断位置的附加参数。假定此类理论确实存在，该理论猜想对偶于一个 $T\overline{T}$ 形变 CFT。为阐明这一点，我们研究生活在截断平面边界上的边界引力子的量子理论以及边界应力张量的相应关联函数。我们将应力张量关联函数计算到两圈阶（$G$ 为圈数计数参数），推广了已有的树级结果。这之所以可行，是因为边界引力子作用量在作巧妙的场 redefine 后极大简化，变为 Nambu-Goto 作用量。在施加洛伦兹不变性后，发现此阶的关联函数在至多一个未定重整化参数的意义下是无歧义的。