量子系统的保真度谱与相变

两个密度矩阵 $\rho_1$ 和 $\rho_2$ 之间的量子保真度 $F(\rho_1,\rho_2)$ 通常定义为算子 ${\cal F}=\sqrt{\sqrt{\rho_1} \rho_2 \sqrt{\rho_1}}$ 的迹。我们研究了该算子的对数谱，称之为 {\it 保真度谱}，并将其应用于磁场中的 $XX$ 自旋链、插入常规超导体中的磁性杂质以及有限温度下的体超导体等情形。当密度矩阵相等时，即 $\rho_1=\rho_2$，保真度谱退化为纠缠谱。我们发现，保真度谱可以成为详细刻画多体量子系统不同相的有用工具。