$\widetilde{\mathbf{S}\mathbf{L}_2\mathbf{R}}$ 空间中的类纤维柱面及其填充与覆盖
度量几何
2023-06-12 v1
摘要
本文中我们定义了 空间中的无限或有界类纤维测地柱面的概念，并发展了确定其体积与总表面积的方法。我们证明了上述全等类纤维柱面与底平面的公共部分为欧氏圆，并确定了其半径。利用先前分类的由生成群 生成的无限或有界全等正棱柱铺砌，我们引入了柱面填充、覆盖及其密度的概念。此外，我们确定了 空间中最密填充、最疏覆盖的柱面排布，它们的密度，它们与极值双曲圆排布以及 空间中极值类纤维柱面排布的联系。在我们的工作中使用了 E. Moln\'ar 在 \cite{M97} 中引入的 的射影模型。
引用
@article{arxiv.2306.05721,
title = {Fibre-like cylinders, their packings and coverings in $\widetilde{\mathbf{S}\mathbf{L}_2\mathbf{R}}$ space},
author = {Jenő Szirmai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.05721},
year = {2023}
}
备注
23 pages, 5 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1403.3192, arXiv:1304.0546