Feynman 图的范畴语义

我们引入了一种新颖的 Feynman 图的组合描述，其具有良好定义的范畴语义，作为 dagger-compact 范畴中的态射。我们所选的设定适用于无限维图式推理，推广了范畴量子理论界所熟悉的 ZX 演算及其他代数工具。我们定义的 Feynman 图看起来与传统对应物非常相似，但更为一般：它们不描绘散射振幅，而是体现了从中计算出振幅本身的线性映射，适用于任意给定的初态与末态粒子。这种视角的转变反映为从传统 Feynman 图的句法、图论组合性到语义、范畴图式组合性的形式化过渡。由于我们在具体范畴设定中工作——由非标准分析所支撑——我们能够在描述中直接利用复加性结构。这使得我们可以推导出范畴 Feynman 图顺序组合的一个特别引人注目的刻画，其自动产生各个图本身所有图论组合方式的叠加。