费米子作为非局域粒子-空穴激发

我们证明，在由许多此类实体组成的系统背景下——由于泡利不相容原理，该系统在零温下具有费米面——费米子本身可以被视为跨越该费米面的非局域粒子-空穴激发的集合。这一结果纯粹是运动学的，且完全普遍——不限于任何特定维度，适用于连续系统和格点系统。也没有暗示它仅适用于费米面附近的低能现象。我们能够通过将费米子视为这些非局域粒子-空穴激发的集合，推导出该费米子在有限温度下的完整单粒子动力学格林函数。于是，费米子的格林函数表现为一个一阶微分方程的解，该方程的参数控制着跨越费米面的粒子-空穴对的数量，并且该方程本身揭示了可变系数，这些系数可被识别为玻色-爱因斯坦分布——这意味着在某种意义上，非局域粒子-空穴激发具有玻色子性质，尽管在算符层面上并非精确的玻色子。我们还回顾了非局域粒子-空穴算符的定义，该算符可用于对角化上述自由费米子的动能。费米子产生和湮灭算符的数守恒乘积可表示为这些非局域粒子-空穴算符的（相当复杂的）组合。