谢尔宾斯基型图的反馈点集数

图 $G$ 的反馈点集数 $\tau(G)$ 是可以从 $G$ 中删除以使结果图不含圈的最小顶点数。我们证明，对于 $p\geq 2$ 且 $n\geq 1$ 的谢尔宾斯基图 $S_p^n$，有 $\tau(S_p^n)=p^{n-1}(p-2)$。广义谢尔宾斯基三角形图 $\hat{S_p^n}$ 是通过收缩谢尔宾斯基图 $S_p^{n+1}$ 中所有非团边得到的。我们证明 $\tau(\hat{S}_3^n)=\frac {3^n+1} 2=\frac{|V(\hat{S}_3^n)|} 3$，并对 $p\geq 4$ 的情况给出了 $\tau(\hat{S}_p^n)$ 的上界。