函数型时间序列的特征提取：理论及在近红外光谱数据中的应用
统计方法学
2021-06-03 v1
摘要
我们提出一种提取函数型时间序列全局与局部特征的新方法。关乎整个函数域上主导变异模式的全局特征，以及函数域中特定短区间内函数变异的局部特征，在函数型数据分析中均十分重要。函数主成分分析（FPCA）虽是关键的特征提取工具，但仅聚焦于捕捉主导全局特征，忽略了高度局部化的特征。我们引入一种FPCA-BTW方法，先通过FPCA提取函数数据的全局特征，再通过小波系数的分块阈值化（BTW）提取局部特征。借助蒙特卡洛模拟以及对木板近红外光谱数据的实证应用，我们说明所提方法在估计函数过程上优于包括FPCA与稀疏FPCA在内的竞争方法。此外，提取的继承原始函数型时间序列序列依赖性的局部特征有助于更精确的预测。最后，我们建立了FPCA-BTW估计量的渐近性质，揭示了全局与局部特征收敛速率间的相互作用。
引用
@article{arxiv.2106.01150,
title = {Feature Extraction for Functional Time Series: Theory and Application to NIR Spectroscopy Data},
author = {Yang Yang and Yanrong Yang and Han Lin Shang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.01150},
year = {2021}
}