基于神经网络的非线性函数型主成分分析
统计方法学
2023-06-27 v1
摘要
函数型主成分分析（Functional principal component analysis, FPCA）是函数型数据分析（functional data analysis, FDA）中一种重要的降维技术。经典 FPCA 方法基于 Karhunen-Loève 展开，其假定所观测函数型数据具有线性结构。然而该假设未必总成立，当数据偏离线性假设时，FPCA 方法可能效率低下。本文提出一种适用于具非线性结构数据的新型 FPCA 方法，采用神经网络途径。我们构造可应用于函数型数据的网络，并探讨相应的通用逼近性质。我们所提非线性 FPCA 方法的主要用途是曲线重构。我们进行了模拟研究以评估方法的性能，并将该方法应用于两个真实数据集以进一步证明其优越性。
引用
@article{arxiv.2306.14388,
title = {Nonlinear Functional Principal Component Analysis Using Neural Networks},
author = {Rou Zhong and Chunming Zhang and Jingxiao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.14388},
year = {2023}
}